Hace ya unos días había leído un bellísimo artículo en Gaussianos en donde se hablaba de “La conjetura del 196”: Hay un algoritmo súper sencillo para fabricar números capicúas: tomamos un número y le sumamos el resultado de invertir sus dígitos, por ejemplo:
75+57=132
Y ahora lo hacemos otra vez:
132+231=363
Entonces para el 75 necesitamos 2 iteraciones para obtener un número capicúa. Podemos probar con un puñado más de números y vemos en cuantos pasos llegamos a tener un número capicúa. Para algunos se necesitan más, para otros menos, por ejemplo prueben con el 89 (una maldad de mi parte, ya que necesitan 24 iteraciones para llegar a un número capicúa).

Y ahí es cuando aparecen los llamados números de Lychrel, es decir números que no se sabe si llegarán en algún momento a un número capicúa con ese algoritmo. Esta calificaciones se debe a Wade Van Landingham, un matemático que le puso de nombre un anagrama del nombre de su novia, Cheryl.

El menor de los números de Lyrchel es el 196. Al día de hoy se efectuaron 724756966 iteraciones llegando hasta un número de 300 millones de dígitos que no es capicúa. No hay una demostración de que el 196 nunca llegue a un número capicúa, por lo que este resultado es sólo una conjetura. Otros números de Lyrchel que se conocen son:
 196,295,394,493,592,689,691,788,790,879,887
Algo que me parece alucinante de este tipo de resultados es que el algoritmo para fabricar números capicúas es súper simple, sólo hace falta dar vuelta el número y sumar. Pero por algún motivo hay algunos números naturales que se resisten a dar un resultado. Es como si en la naturaleza misma de los números se escondieran estos pequeños secretos para ser desvelados de a poco, pero que siempre estuvieron allí, no es cuestión de tener una máquina de última tecnología para medir algo como pasa con otras disciplinas.

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